Mathematische Konstanten nahe Physikalischer Konstanten (Mathematical constants near Physical Constants)

   

Home...

 

Da die Menschen sich langsam mit Theorien der Wirklichkeit nähern, werden "echte" physikalische Konstanten mit einer Genauigkeitsangabe versehen. Die Angabe 1.000 55 (11) ist gleichbedeutend mit 1.000 55 ± 0.000 11 also 1.00044 ... 1.00066).
Schon jetzt liegen viele der mathematischen Konstanten aus http://pi.gerdlamprecht.de im Toleranzbereich (Toleranzband, range of tolerance) vieler physikalischer Konstanten.
Hinweis: Hier geht es nicht um vom Menschen geschaffene (oder definierte) Zahlen- oder Umrechnungswerte wie:
- Lichtgeschwindigkeit c in m/s -> Die 17. Generalkonferenz für Maß und Gewicht hat im Jahre 1983 den Wert auf 299792458 m/s festgelegt, d.h. Genauigkeitsschwankungen werden auf das "Urmeter" übertragen
- ortsabhängige Werte wie Erdbeschleunigung (Nach internationaler Konvention wurde ihr Standardwert auf g = 9.80665 m/s² festgelegt)
sondern um Faktoren, wie sie beim Erstellen von Theorien (http://de.wikipedia.org/wiki/Feinabstimmung_der_Naturkonstanten, http://de.wikipedia.org/wiki/Weltformel) autreten. Z.B. Verhältnisse, bei denen sich die Einheiten herauskürzen wie Protonenruhmasse zu Elektronenruhmasse (http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless_physical_constant).
Bei einigen Konstanten ist die "Suche" abgeschlossen (der Weg dahin und das Definitionsalter seien hier mal egal), d.h. physikalische Konstante ist exakt durch eine mathematische Konstante darstellbar:
- Magnetische Feldkonstante (magnetic constant) siehe http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0

1. Verhältnis der Magnetischen Momente: Elektron/Neutron µen = 960.920 50(23)

siehe CODATA http://physics.nist.gov electron-neutron magnetic moment ratio
A=-254844 i=-2 NK=9609205028244135322, (303+sqrt(95321))/2                                        =960.9205028244135322...
A=-254843 i=-2 NK=9609205067716064247, 96/π+278π+57                                               =960.9205067716064247...
A=-254842 i=-2 NK=9609205055805815326, (85e^π+24π-113ln(π)+7atan(π))/2                            =960.9205055805815326...
A=-254841 i=-2 NK=9609205050969917902, (3089π)/10-299/(10π)                                       =960.9205050969917902...
A=-254840 i=-2 NK=96092050403490252087, (451/(3ln2)-(497ln2)/15+802/(15ln3)+(1108ln3)/15-268/15)*π=960.92050403490252087...
A=-254839 i=-2 NK=96092050403490252085, 102*π+2*π*sqrt(10391)*cos(atan(sqrt(797526883)/2118251)/3)=960.92050403490252085...
A=-254845 i=-2 NK=9609204968974873095,  A133731*832-π                                             =960.9204968974873095...
A=- 31281 i= 5 NK=9609205228104979473, (A-31281*10^4-39279)*10³                                   =960.9205228104979473...

2. Quotient der Ruhmassen: Proton/Elektron mp/me = 1836.152 672 47(80)

siehe CODATA http://physics.nist.gov proton-electron mass ratio
A=-254851 i=-3 NK=1836152672470517964420305082780625612339... agm(1000,2360*pi-22021/5-1257/(5*pi))
A=-254850 i=-3 NK=1836152672470208157555945885035426091099... agm(67/(7 e)+(15574*e)/7-4372,2000)
A=-254849 i=-3 NK=1836152672469999998995088237542599144706... sqrt((2247+(13145672*pi)/64755539)*15)*10
A=-254848 i=-3 NK=1836152672469999999999493282280631397074... sqrt((2247+((5*(A093525*1111-8))/(3*(A093525*2334-11))))*1500)
A=-254847 i=-3 NK=1836152672469999627738634865622501655601... 1/sqrt(1-sqrt(A-254852))
A=-254846 i=-3 NK=1836152672469997970813974129734430239158... 2917/4+209/(pi*2)+(1367 pi)/4

3. Quotient der Ruhmassen: Neutron/Proton mn/mp =1.001 378 419 18(46)

siehe CODATA http://physics.nist.gov neutron-proton mass ratio
A=-320661 i=0 NK=1001378418637738077993199436788138632792 agm(1Y39/1Y37,M88/M87)
A-1709777 i=0 NK=1001378418739784685917882377015166101397 agm(1001,5690981/5681)/1000
A-1709778 i=0 NK=1001378418802644653556823701387579764880 agm(...
A=-254853 i=0 NK=1001378418805489407307326126612499319631 hypergeom2F3([1/1K,1],[ZY/1Z,ZY/1Z,14/Y],1/M)
A-1709779 i=0 NK=1001378418839047004579773280700950753493 agm(1001,.../1773)/1000
A=-?????? i=0 NK=1001378418926740104417443128686512901669 BesselJ(0 , (5 pi!)/6-21/(8 pi)-(13 pi)/12)*e
A=-254861 i=0 NK=1001378418999999999311413434337530580444 [Z18Z48MY/38448Z9M*exp(Z18Z48MY/38448Z9M)
A=-254860 i=0 NK=1001378419000000000004346366099831802065 [x*exp(x),x=(YM9+8MM*e-19*e²)/(Z*(-Z41+849*e+YZ*e²))]
A=-320659 i=0 NK=1001378419006130264551446943396925460139 agm(1KK13/1KKKK,8Z49/8Z37)
A=-320671 i=0 NK=1001378419030421154409506283726863560316 x=x-tanh(x)*x+3ZKM3/4ZK1K
A=-?????? i=0 NK=10013784191005816                        agm(Ziegenfaktor A133731...
A-1709762 i=0 NK=1001378419103999979263861701263282827623 1/tanh(log(1/4(4e²+31pi+10pi²-ZZ-17sqrt(Z)-10e)))
A=-254868 i=0 NK=1001378419116141114453866068596247775684 34K/(3Y1-[A117233]*9)
A=-320677 i=0 NK=1001378419116866044991203852182520709811 x=cos(x)+33465/7Z398
A=-320673 i=0 NK=1001378419121679581584919170263470274179 x=LambertW(x)^x+Z4K34/YY3YY
A=-?????? i=0 NK=10013784191255654                        mögl. Anzahl Quarks...
A-1709796 i=0 NK=1001378419130864148845778693673366155052 (11/15 + 46/(15*(3*[A115365]-2))^3
A=-320679 i=0 NK=1001378419131856251245835241992253399319 x=log(x)+(1991*A117240)/80Y+1
A=-320672 i=0 NK=1001378419149234397086174937008562076495 x=LambertW(x)^Z+13ZMM8/19Y341
A-1709757 i=0 NK=1001378419155912601570938190468693025187 tanh(73/7)*( Z9/(138-9Z*A062073)-7/46)
A=-?????? i=0 NK=10013784191605206                        exp-Iteration...
A=-254870 i=0 NK=1001378419163181965744864426516102087904 (13K1*pi)/14-(1K711*[A081760])/ZK
A=-254869 i=0 NK=1001378419163182706494468386350431406378 (479K*sqrt(Z))/4413-78Y/1471
A=-320668 i=0 NK=1001378419169821414532796808836471477501 agm(18/17,M3349/MM998)
A=-?????? i=0 NK=10013784191725217                        exp-Iteration...
A=-845746 i=0 NK=1001378419174405376232537346528313897922 sum{3,1,-1-3-1,1/[n!-1YY4M8/77YZ3]}
A-1709775 i=0 NK=1001378419177161529790855854075954883887 1/erf(2/5 *pi*csch(577/837)^2)
A=-254864 i=0 NK=1001378419178365178627184012172570900433 (A-47674*x+A-167317)/(x+1);x=ZYMK1/1K^4
A-1709767 i=0 NK=1001378419178927826143867815141898195645 1/erf(556Z/(77(80-77[Sierpinski's constant A062089]))-160/77)
A-1709766 i=0 NK=1001378419179122086500708038203545601224 (x²+1)/(x²-1),x=717 (A039662)/7+Z7
A-1709765 i=0 NK=1001378419179385912701155425920789833209 (Z^x+1)/(Z^x-1),x=41/40-159/(40 e)+(161 e)/40
A-1709774 i=0 NK=1001378419179404529596048627062804053423 1/erf((3301[Hard Hexagon Entropy Constant A085851]-Z6*pi)/Z000)
A-1709754 i=0 NK=1001378419179524060562899261020361490684 (Z^x+1)/(Z^x-1),x=1/30 (7 e^pi+Z pi+136 log(pi)-7 atan(pi))
A-1709768 i=0 NK=1001378419179695410086669469297596833554 1/erf(Z0/(105 (Gelfond-Schneider Constant A007507 )-Z71))
A=-?????? i=0 NK=10013784191798965                        exp-Iteration...
A-1709756 i=0 NK=1001378419179964486423481656305287167670 tanh(647/6Z)*( Z9/(138-9Z*A062073)-7/46)
A-1709769 i=0 NK=1001378419179983503023134151353470008844 zeta(1595/107-10/(107*[A093525]))
A=-320666 i=0 NK=1001378419179999325889068136365768501476 agm(sqrt(3),Z13Y993/4Y1MK4Y)
A=-320669 i=0 NK=1001378419179999539338603481206318307679 log(133MY31/491KKY)
A-1709752 i=0 NK=1001378419179999717641854396361557304111 (Z^x+1)/(Z^x-1),x=41/70+5157/(70 (3+5 [A030171]))
A=-320670 i=0 NK=1001378419179999957537347744211801825899 x=exp(-Z*x)*(x+1)+1K9Y4Y33/1498KZ1K
A=-254859 i=0 NK=1001378419179999995004381483384752774022 [x*exp(x);x=tan(cot(7Z81KZY1/1111Y989))]
A=-254857 i=0 NK=1001378419179999997985309169669823714987 agm(1,ln(cot(18894M1/34733MM))+1/Z)
A=-320680 i=0 NK=1001378419179999998136241946126483210385 x=1/Sqrt(Z-x^Z)-90Z3Z9/(753743*1K^Y*pi)
A=-254855 i=0 NK=1001378419179999999983693666049343226246 (3/Z-x)^x ;x=(441*e²-Y3Z-14KY*e)/(3*(e-4Z9)*(e-1))
A=-254862 i=0 NK=1001378419179999999992196793776990238829 1/(1-(1K*pi*cos(Z984KKY8/1913M449)^Z)/3)
A-1709759 i=0 NK=1001378419179999999999238139570581891795 1+(Z4*pi)/(6011-4393pi-599pi²+30Z9*pi*pi!)
A=-254856 i=0 NK=1001378419179999999999924226161478778492 (3/Z-x)^x ;x=(Z*(389*pi-ZY-119*pi^Z))/(3*(ZMZ-1K3*pi+4Y3*pi^Z))
A=-254858 i=0 NK=1001378419180000000003588430722272444803 agm(1,9K4777Z38Z/9KZZ8891M9)
A=-254863 i=0 NK=1001378419180000000020603148067727329653 A133731/Z+1Y7YK3/(YKZ8Y3*pi)+7937*pi/773MZ
A-1709755 i=0 NK=1001378419180000023162084133431400984361 tanh(49099/4705)*( Z9/(138-9Z*A062073)-7/46)
A=-?????? i=0 NK=1001378419180005284573401179114948104835 (Z^x+1)/(Z^x-1),x=Z94/(Z3 [Gauss constant A014549])-33Z/69
A=-?????? i=0 NK=1001378419180029826851612267108619787313 (exp(x)+1)/(exp(x)-1),x=15699/(8000*A105415-4040)+159/40
A=-320658 i=0 NK=1001378419180061792314142448182330855794 agm(1KK1/1KKK,78M8Y/78Y47)
????????? i=0 NK=1001378419180145551987770032480320195093 (e²)!/(1407/(200 (Plouffe's B constant A086202)-95)-506/5)
A=-?????? i=0 NK=1001378419180394282044080099             (Z^x+1)/(Z^x-1),x=ZZZ/(Z53 pi)+(179 pi)/55
A=-?????? i=0 NK=10013784191827128                        mögl. Anzahl Quarks...
A-1669990 i=0 NK=1001378419185947381272084372797006960502 ([A-1669809]*x+[A-1669628])/(x+1);x=1M37/ZMK
A=-320681 i=0 NK=1001378419194692403403204495882643255986 x=1/Sqrt(Z-x^Z)-log(787Z8Z/787Z79)
A=-254854 i=0 NK=1001378419197330406061948818940376796179 hypergeom2F3([1/7,1],[Z4/13,Z4/13,YK8483/ZKKKKK],1/1Z)
????????? i=0 NK=1001378419199072749495090642348749492661 (Z^x+1)/(Z^x-1),x=16 - 84/(9 + Z*Pi)
A=-254874 i=0 NK=1001378419201804026058391337992341212095 Z/(Y*log(Z))+(Z7*log(Z))/ZY-1/(ZY*ln3)-(Z*ln3)/ZY-(log(Z43))/(ZY*ln3)
A=-254872 i=0 NK=1001378419217873089484253662340510610621 log(7/Y+sqrt(Z)-(17*e)/1K-(17 pi)/1K+pi^Z)
A=-320682 i=0 NK=1001378419219452780113621446831800361683 sum{1/(n!+n-20651/80019)},n=1...inf
A=-?????? i=0 NK=1001378419221139952346370082394575400253 ([A-320661]+[A-254871])/2
A=-320663 i=0 NK=1001378419223767264469533915348434617454 1/agm(733/73Z,Z3Z31/Z33Z7)
A=-254865 i=0 NK=1001378419238102220020839473526169938343 pi*31/18Y+A094692
A=-?????? i=0 NK=1001378419244000000000798803160127945689 (1+(509-16sqrt(2)+113e+42e²+711pi-315pi²)²/36)/((509-16sqrt(2)+113e+42e²+711pi-315pi²)²/36-1)
A=-?????? i=0 NK=1001378419255000000000200683511243387813 (1+(7+959e+435e²+295pi+358pi²)²/72900)/((7+959e+435e²+295pi+358pi²)²/72900-1)
A=-320667 i=0 NK=1001378419269440555797843894064490990090 agm(14/13,3Z713/3YZZ9)
A=-?????? i=0 NK=1001378419273994738029380681367657204841 FresnelS((700[plouffe's B constant A086202]-943)/(307(plouffe's B constant)-720))*2
A=-?????? i=0 NK=1001378419273999999998496896763366572532 pi/(Z atan(4/99 (317 e^pi+994 pi+754 log(pi)+99 atan(pi))))
A=-?????? i=0 NK=1001378419284000008348802341813385323110 FresnelS((269-131[A117238])/(601[8th Hundred-Dollar Challenge constant A117238]-54))*2
A=-?????? i=0 NK=1001378419295810190310307075444474347484 3/2-71/(81*(nested radical constant A072449))
A=-?????? i=0 NK=1001378419304000000034747304347063250453 A133731+421/7888+751/2958/pi-183*pi/1972
A=-?????? i=0 NK=100137841931397598844044729916236882053? tanh((371*(Masser-Gramain constant)-3)*2/(303*(A086058)+200))/A173571
A=-320685 i=0 NK=1001378419328934341378501534494911635204 318Y7/2114Y=sum{1/(n!+n-A-320685)},n=1...inf Beispiel 93
A=-320675 i=0 NK=1001378419339998817344305919751796975850 atan(498347/(ZY1 (YKZ*A093540+34Y))+3Y/YKZ)
A=-320674 i=0 NK=1001378419340008487201401262829061142816 atan(19KK/9K1-319M9Y/(9K1 (9K1*A12245+YYK)))
A=-?????? i=0 NK=1001378419341400540795683758476908406490 Ei((10+188 pi+35 pi^2)/(161+129 pi+84 pi^2))
A=-?????? i=0 NK=1001378419343955414711535293261331303862 BesselJ(-1/2 , 191/(107 (107*(6th hundred-dollar challenge constant)-2))+80/749)
A=-460493 i=0 NK=1001378419391220521053937505520412182190 log(37*e^Z+9*pi-Z6*pi^Z-7-13*e)
A=-460491 i=0 NK=1001378419400868623764700252195508623679 (A086058*7Y-8)/((A086058*38-Y)*Z)
A=-460495 i=0 NK=1001378419439862094472114405064636222472 agm(tanh(x),1/tanh(x)),x=log(Z3Y3Z7/4Y33Z)
A=-460492 i=0 NK=1001378419441111111996296364012467050272 (19M-4YY*pi+3Y*pi^Z)/(9Z*pi^Z-1Y8-YZ1*pi)
A=-?????? i=0 NK=1001378419448489683061037631061484839274 41*pi/250-[mean cube-in-tetrahedron volume A093524]
A=-320660 i=0 NK=1001378419579767576695242612969793810373 agm(77K/7M9,3438/3433)
A=-320665 i=0 NK=1001378419616018023355500822256181123175 agm(1/3,77Y7/Z3ZK7)*3
A=-254867 i=0 NK=1001378419629990629745081746866904507591 (Z888/7-ZZ9*A130834)*cot(9Y/8Z)
A=-254866 i=0 NK=1001378419629999634017602542577690133185 (11Z8934 pi^Z)*cot(9Y/8Z)/48MY97Y
A=-?????? i=0 NK=10013784196441189442858584278251958      ((34 [Chaitin's Constant A100264])/583+1)^3
A=-254871 i=0 NK=1001378419804541826699540728001012167714 3Y1/(Z*A079586+81)-3

Die Ziffern 0, 2, 5, 6 sind zum Knobeln in den Buchstaben K, M, Y, Z versteckt.

4. Feinstrukturkonstante = 0.007 297 352 5664(17) {auch 7.2973525664(17) *10^-3; alt 0.007 297 352 5698(24)}

siehe CODATA fine-structure constant
A=-?????? i=0 NK=0.007297352564690055514868687836131094463897 53029/7266882
A=-?????? i=0 NK=0.007297352564725646605651320044337274587826 Pi/34350904230^(1/4)
A=-?????? i=0 NK=0.007297352564901312508538550938388033123505 (2^(2/3)*(a)^(1/3)-440-31340*(2/(a))^(1/3))*Pi/298,a=21056803+149*sqrt(20664833009)
A=-?????? i=0 NK=0.007297352565087052846028593077688693693961 43001/5892685
A=-?????? i=0 NK=0.007297352565350923945388368762528064055306 (142-1411/(a)^(1/3)+(a)^(1/3))*Pi/150,a=50*sqrt(1185773339)-1720937
A=-?????? i=0 NK=0.007297352565873081806743840327906904957766 3/(430-269*log(2)/Pi²)
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566071001280264678721804796320616 32723/4484229
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566438883556547420173152345897321 hyg2F3(9/11,7/9,4/9,6/7,2/7,22220665/22220666)/10-1
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566503828982687724424457254246686 hyg2F3(9/11,7/9,4/9,6/7,2/7,22220690/22220691)/10-1
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566631121594008644786907413983404 hyg2F3(9/11,7/9,4/9,6/7,2/7,22220739/22220740)/10-1
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566633302448196239073813547626849 hyg2F3(9/11,7/9,4/9,6/7,2/7,999999954997/1e12)/10-1
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566752195516567874319386704551804 agm(32723/4484229,22695/3110032)
A=-?????? i=0 NK=0.007297352566761011435024761437276303208733 hyg2F3(9/11,7/9,4/9,6/7,2/7,22220789/22220790)/10-1
A=-?????? i=0 NK=0.007297352567433389752902864021977908908975 22695/3110032
A=-?????? i=0 NK=0.007297352568076759539149668040064617314322 (4e^(3e-13/Pi+6*Pi-3-4/e)*Pi^(4-9 e)*sin(e*Pi)²*sin(2e*Pi)²)/(cos(2e*Pi)-1)^4
A=-?????? i=0 NK=0.007297352568098809630493607291131594475047 116364/15946057
A=-?????? i=0 NK=0.00729735256810513081698294306533450069344 log(38449/38062))/(log(4)
----------------- ab 2016 nicht mehr im Toleranzbereich ! -------------------------------------------------
A=-?????? i=0 NK=0.007297352568653853422694733690852932089174 www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html
A=-?????? i=0 NK=0.007297352569693032062830908304083517935 832/(9*(A085848=second Foias constant)+666)-11/9
A=-?????? i=0 NK=0.007297352569738292969351203540308111378 17306/2371545
A=-?????? i=0 NK=0.007297352569738292969361815915039381169423 (9x^5+71x^4+533x³+180x²-3014x+7=0)*Pi
A=-?????? i=0 NK=0.007297352569802870342054069747172735598 1-tanh((485+A086201)/(190-107*A086201))
A=-?????? i=0 NK=0.007297352569819786655486913613052859882 (37-16*A118428)/(25*A118428+653)
A=-?????? i=0 NK=0.007297352570631861148425381809388844813 (260x³-211x²+431x-1=0)*Pi
A=-?????? i=0 NK=0.007297352595142889257584331238777231787 135/8 -55*(A062073=Fibonacci constant)/4

Alle mathematischen Konstanten sind in meiner Datenbank für mathematische Konstanten http://pi.gerdlamprecht.de zu finden. Bis auf wenige Ausnahmen immer mit einer Genauigkeit von mindestens 1020 Dezimalstellen.


Gerd Lamprecht, Leipzig, Januar 2011 ... Aug. 2016



siehe auch Fast ganzzahlig, Muster in Nachkommastellen – Almost Integer, Patterns in decimals und Transzendente Schnapszahlen