1. Es gibt unendlich viele Iterationsformeln. Die bei Mandelbrot und Julia verwendete: z:=z*z+c ; z und c komplexe Zahlen
ist die bekannteste, da die Ergebnisse sehr chaotisches Verhalten zeigen und so für schöne Grafiken geeignet ist.
Man kann nun:
a) konstante Iterationsanzahl nehmen und z als Ergebnis ansehen (z.B. Feigenbaumgrafik Plotter Beispiel 5)
b) für z einen oberen Grenzwert vorgeben und die Iterationsanzahl als Ergebnis ansehen (Apfelmännchen)
2. Da komplexe Zahlen aus Real- und Imaginärteil bestehen, kann man diese für x- und y-Koordinaten nutzen:
Der x-Wert der Fläche wird dem Realwert von c übergeben. Analog dazu wird y zum Imaginärwert. Als Ergebnis bekommt man ein 2dimensionales Array von Zahlen.
3. Diese Punkte können nun einer Farbpalette (buntes 2D Bild) oder Höhenlinien (3D) zugeordnet werden.

andere Visualisierungstechniken:         z^4+c:

DeltaLog:         .

Manow:     z^13+c:

Links:

Marczak:     mandelbulber:

4D-Mandy:     MakinMagic:


Videos, andere Formeln und tiefe Zooms: http://hpdz.net/
Pi in der Mandelbrot Menge (LINK am Ende der Seite)