Nachkommastellengleichverteilungspositionen (Decimal places uniform distribution positions from irrational numbers)
Beispiel: 10 Ziffern von Pi ab Position 60: 4592307816 ist jede Ziffer genau 1 mal vertreten (exakt gleichverteilt: Chi²=0)
oeis.org -> A000796 A001113 A002193 A013663 A133731 A060196 A001622 A002162
Bereichsgröße Position mit Chi²=0 bei Pi Position mit Chi²=0 bei e Position mit Chi²=0 bei √2 Zeta[5] Ziegenfaktor √(e*Pi/2)*erf(1/√2) (1 + √5)/2 ln(2)
10 60 1729 272 996 9646 3726 3042 226
20 33673 35692 115604 15949 31791 31284 40 77071
30 101390 16975 1041002 42218 275084 321678 961522 114140
40 142620 148521 29208 888757 735884 1768331 17360 518604
50 145870 5255889 2553689 2400782 6737937 53536 355072 205796
60 4008553 4058846 9554667 2634556 2871866 14996797 1736320 772897
70 11937122 214212 4611964 244014 798117 6139237 6039842 2745330
80 5615264 1286123 6406211 1217569 1975152 46238329 8816333 72931576
90 16960375 58609097 7843131 13465487 23180013 4448207 224877 27859095
100 43823961 96158000 17102940 62347336 43519119 48901790 13950453 41210764
110 129525713 11306008 10366693 23111019 483700 7537493 96479940 17003040
120 111980338 100583378 176673017 53649903 77797113 58143324 7680396 62225241
130 111980334 41724593 12877057 274194364 32814146 52865862 481754806 8176635
140 199567417 482553820 133345052 156350736 29787938 435652381 227792358 487011365
150 496766605 358575538 674992212 92879196 579103756 33976908 19279826 318932166
160 1294588 43988059 145088529 270038857 906095304 657451218 172560512 456371475
170 189136635 1302228192 121122536 293273678 362963848 279164660 392481116 44859022
180 377226241 1060431551 78377358 > 500 Mio. > 1,1 Mrd > 1,1 Mrd 266253045 307765742
190 74359665 1383909731 415171588 158831424 > 1,1 Mrd 8842877 100954703 228446473
200 722098989 1749546327 428790895 > 500 Mio. 597784458 799440195 > 1 Mrd. > 1 Mrd.
300 18215426129 1358348133 190184264 > 500 Mio. > 1,1 Mrd      
400 11217740553 > 4 Mrd > 1 Mrd. > 500 Mio.        
500 3723677022 > 4 Mrd > 1 Mrd. > 500 Mio.        
600 8679204764 2381329141 > 1 Mrd.          
660 62040518510 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
670 70737212276 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
680 73671827913 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
690 56098573234 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
700 318525142276 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
800 702835521712 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
900 >10^12 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
1000 895698980824 > 4 Mrd > 1 Mrd.          
1010 >199 Mrd > 4 Mrd            
1020 >199 Mrd > 4 Mrd            
1100 >99 Mrd > 4 Mrd            
1200 889299854723 > 4 Mrd            
1280 >99 Mrd > 4 Mrd            
2000 3281800467620 > 4 Mrd            
Zahlenfolgen als Array:
Position bei Pi: 60,33673,101390,142620,145870,4008553,11937122,5615264,16960375,43823961,129525713,111980338,111980334,199567417,496766605,…
Position bei e: 1729,35692,16975,148521,5255889,4058846,214212,1286123,58609097,96158000,11306008,100583378,41724593,482553820,358575538,…
Position bei √2: 272,115604,1041002,29208,2553689,9554667,4611964,6406211,7843131,17102940,10366693,176673017,12877057,133345052,674992212,…
Zeta[5]: 996,15949,42218,888757,2400782,2634556,244014,1217569,13465487,62347336,23111019,53649903,274194364,156350736,92879196,…
A133731: 9646,31791,275084,735884,6737937,2871866,798117,1975152,23180013,43519119,483700,77797113,32814146,29787938,579103756,…
A060196: 3726,31284,321678,1768331,53536,14996797,6139237,46238329,4448207,48901790,7537493,58143324,52865862,435652381,33976908,…
A001622: 3042,40,961522,17360,355072,1736320,6039842,8816333,224877,13950453,96479940,7680396,481754806,227792358,19279826,…
A002162=ln(2): 226,77071,114140,518604,205796,772897,2745330,72931576,27859095,41210764,17003040,62225241,8176635,487011365,318932166,…
11.05.2024 gerd (at) gerdlamprecht . de