Grün ist die richtige Kurve, wo v eine Gerade ist, die am Ende 0 ist (a=konst.), wo Weg s (grün schraffierte Fläche) stimmt und wo die Endzeit rechnerisch ermittelt wird.
Denkfehler §1 (dunkelblaue Kurve):
Zeit wird vorgegeben und Anfangs-& Endpunkt mit Gerade verbunden:
ergibt aber einen zu kurzen Weg s, was eine zu kleine Fläche bei der Integration bedeutet!
Damit ergibt sich eine zu große Bremsbeschleunigung (-6.1 m/s²).
Denkfehler §2 (rote Kurve):
Wieder eine zu kurze Zeit. Jedoch hat hier die Wegstrecke s (Fläche des Integrals) , die oberste Priorität.
ABER es wird mit einem Trick des Abschneidens der hinteren Integral-Grenze gearbeitet!
Physikalisch bedeutet das je nach Interpretation:
- es bleibt zum "Endzeitpunkt" eine Restgeschwindigkeit (v > 0)!!!
- theoretisch könnte man auch eine unendlich hohe Bremsbeschleunigung (Knick-Funktion am Endpunkt) hineininterpretieren,
aber praktisch hat jeder Körper eine Trägheit!
Damit dieses "rechts abgeschnittene Dreieck" (keine gleichmäßige Verzögerung mehr!) die gleiche
Fläche ("Endpunkt" s) bekommt, geht das nur mit einer zu kleinen Beschleunigung a=-5.9907...m/s²
(was beim Runden schnell übersehen werden kann -> spätestens bei anderen Startwerten richtig stark ins Gewicht fallen kann!).
Das "Spezialfall-Gesetz" (im 1. Bild oben rechts) s = v*t+a*t²/2 darf nur angewendet werden,
wenn auch alle Randbedingungen (v=0 am Ende, a= konst.) eingehalten sind -> was hier nicht der Fall ist!
Was alles passiert, wenn Randbedingungen nicht baeachtet werden, zeigt Denkfehler
wo §27a) 1+2+3+4+5+6+... = -1/12 wird :-)
Grün ist die richtige Kurve, wo v eine Gerade ist, die am Ende 0 ist (a=konst.), wo Weg s (grün schraffierte Fläche) stimmt und wo die Endzeit rechnerisch ermittelt wird.