irrationale 4 Bereiche Konstante (4 part constant) von Gerd Lamprecht

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Definition:

L(a,b) = AGM(a/c,(a+1+b)/c); mit b=10^-d; c=10^(floor(ln(a)/ln(10)+1)); AGM=Arithmetisch-geometrisches Mittel

Fall 1 :

a= 1234567891011…45464748; b=0 -> d=∞; c=1e87

L1 = A_-51 = 0.1234567891011…47484999999999…999999994937499958077478991682…

90 Stellen wie A033307 85-mal „9“ Rest irrational wie Pi

Fall 2 :

a= 1234567891011…46474849; b=1e-88 -> d=88; c= 1e89

L2 = A_-52 = 0.1234567891011…47484950000000…000000004493749995807747899168292…

92 Stellen wie A033307 86-mal „0“ Rest irrational wie Pi

Fall 3 :

a= 1234567891011…46474849; b=1e-45 -> d=45; c= 1e89

L3 = A_-53 = 0.1234567891011…47484950000000…0000499999…9999949374999580774789916829…

92 Stellen wie A033307 43-mal „0“ 43-mal „9“ Rest irrational wie Pi

ab 11.07.2010 A179295 ; Nachkommastellen weit hinten in pi.gerdlamprecht.de: A=-53 i=19970 NK=257388216393118464617071330927

Fall 4 :

a= 1234567891011…46474849; b=1e-2 -> d=2; c= 1e89

L4 = A_-54 = 0.1234567891011…47484950499999999…999999994835743707234836319415752000…

92 Stellen wie A033307 86-mal „9“ Rest irrational wie Pi

Je mindestens 10000 Stellen in http://pi.gerdlamprecht.de/

siehe auch Fast ganzzahlig, Muster in Nachkommastellen (AlmostInteger.htm)

Gerd Lamprecht Leipzig, Juli 2010