1. Zu jeder Zahlenfolge gibt es - wenn keine Einschränkungen getroffen werden - unendlich viele Lösungen.
2. Mit dem universellen Iterationsrechner kann fast jede Zahlenfolge online nachgerechnet werden.
Hinweis: JavaScript muss aktiviert sein. Per Lösungs-Link gelangt man auf die Seite des Iterationsrechners, wo man nur noch "Berechnung" klicken muss. Tipp- oder Denkfehler, wie sie z.B. bei www.testedich.de Aufgabe 13 auftaucht, sind somit ausgeschlossen. Einige Lösungen sind mit einem Passwort verschlüsselt.

Zunächst einfache Rekursionen und Polynome:

XX,92,79,29,...	mit Mittelwerte.html#92,79,29 hat man sofort die Interpolationspolynom Lösung und mit Fx(i-1) auch den Vorgänger
3,9,6,9,27,24,27	Lösung 1
9,27,8,24,11,33	Lösung 1 und Polynomlösung 2
5,11,21,43,85,171	Lösung 1
1,2,6,42,1806,3263442	A007018 und Polynomlösung 2
1,2,6,42,1806,2940042	Lösung mit String
27,29,54,62,108,128,216	Lösung 1
4,8,11,7,14,17,13,26	Lösung 1
8,11,9,4,25,441	Lösung 1 rekursiv und andere explizite Lösung
1,1,2,6,15,31,56,92	Iterationsrechner Beispiel 22 nicht A141126
75,75,100,150,240	Lösung 1
5,9,24,51,123,276	Lösungen 1 und 2
6,19,48,99,178,291	rekursive und Polynomlösung
1,6,21,56,126,252,462,792,1287	Lösung 1
189,270,27,81,18,27	Polynomlösung 1
189,270,27,81,18,21	Rekursionslösung und Polynomlösung
3,4,8,14,23,44,68,134	Lösung 1
2,2,5,8,14,26,41,80	Lösung 1
32,42,58,123,171,279,585	%02%7Btx%05%042baflcve%7Dsb%10%15xk%13%15,f%7Cyetez%60umz%13%0A%08%16+igcdi~wdu%7Bwt%7D%0Ca%18%3E%7Fq%7D%60%7Fb%7Ftbmepvfaq0jfl~sxixifpdi%02%1DY%0D~oyt%60yaa%7Brz%02%04%3Cnz%08%0Bytdjazz%60%0F%08%11%00d%19%7F%0BY%09xoh%05%1A%0A%0D9%12%7B%17:%7C-kvac!%1Bn7;?%204g%06%12+%09my%0DoHu%7Bk%05%1A%7B%0E%1E%7F%06%1Fa
7,16,110,123,1091,2762,10309	%02%7Fm+obzxba%7Ffte%7Dry%16%17y%7Fgpy%0A%1E(ctxharrx%10%18%7Bi%60sda%0E%007jbk~urt%15%19%7B%7F%60jcx~%7D%0F%16)n%60mhx%13%17pw%60jcxe%10%1F%3E%7Dw%7Dnt%7B%14%19%7Fi%60sy%0A%1E(cpxh%60vpy%10%0Ey~cn%14%1A6%7Cxo%7Bsejuu%12%14%7Bwdqbz%7Daxs%11%0C%14%06r%10%1Ca%0Bv%0Ex%122f%60f%7D8%7Fe%7F%02%03ab!%1Bn%03,b'yt%06%13+%09y0%22TO,n%13%06=%17gk%0F%088%7Fi%7C%02%03%10a%06v%13%0Bw
7,16,110,123,1091,2762,33130	Lösung 1
1,2,2,7,17,167,3127	%02k%06%1D%05%16z%13m~%7D%11%00e%19%7F%7F%1AHuth%05%1A%0A%0C9%12%7By%02%16-o%7C%7C%0A%08%04:hf%17gz%0F%048of%19o%7C%1Aa%06/vv%11r%0E%1E~%06%1Fr%14%0Aa
2,5,7,11,29,199,4931	nicht aus Prim(0, 2, 3, 4, 9, 45, 657...) konstruiert: %02k%06%1D%05%16z%13prtj%02%16u%1Fp%14%1A!%7Ba~%14%04%0E%12&%1Blj%14%06+%60%10%7Ce%06%11,yx%13ye%06%13+yv%1Ff%10%1A%08%08:%60g%0Fw%10%01w%11%0Cd%04%0Cn
?,2,7,24,82,280,956,3264	rekursiv und explizit!
1,1,2,3,6,11,22,43,86,171	rekursiv und explizit!
5,5,4,7,9,5,-10,-41	§1 rekursive Lösung
5,5,4,7,9,5,7,68	§2 Polynom-Lösung1
5,5,4,7,9,5,6,61	§3 andere Polynomlösung
5,5,4,7,9,5,7,7,11,5,8	§4 Lösung %7B%1Dep%05%1A%0A%0C%60%12%7Bdla%7F%02%0E%11%7Cus%7D%7Do%0A%00%10%0C/zs%09y0%22TO,f%7Bmag%0E%13&%1B%7C+%7Dns%7D%08%0Ehwc~%14%08'%7B~%1Bl0;1,)%01%09%60%06%11,%09a%0E%13&m%60%1F%7Dns%7D%08%0Eyvh%05%1A#kc%0A%7F%11%0Cd%04%0C%7Cao)t%17%1Ed%17swh%7Dq%16%0C%10%0B%03%1Ch%3C#!mef'%7C%7Fjv+qw%01pY%06da2w%10%11~%0Dd%7B%15%208v17jN%25+2m%14%08'%0Dfm%026&-,*%0FG:)%3E%06%3C+%3C%13%20%224b%7Cpvd%1AHc%7Bb~sfi1%7D%02%0Ar%09ckv%01Eu%0F%07~%7Be
5,5,4,7,9,5,7,71	§7 iterative Lösung mit Polynom 4. Grades
5,5,4,7,9,5,7,8,12	§8 rekursive Lösung mit floor()
5,5,4,7,9,5,1,6,2	§9 rekursive Lösung ohne floor()
5,5,4,7,9,5,6,4,4,5,8,4,6	§10 A141298(81)
5,5,4,7,9,5,4,10,0,2,1,2,5	§11 Lösung %10pqg%7C%0E?(1#*ra%14%0A%02%0F%11%7Ch%7Bspo%0A%0Ca%12flba%7F%02%0F%13%7Cufg~%14%04%0E%12&mb%1Fid%02%0C%09a%0A/%0Eh%14%08'%7B~%1Bxhtupf%01%09%08%04:ne%17c%10%0D/zp%09mhm%16%08hcape%7Fu%10%01/tq%11vp%0Do%10%08%08c%05%1Ai
5,5,4,7,9,5,4,5,5,1,2,4,2,1,3,2,1	§12 Lösung %12qvcu.?(1#*ra%14%0A%02%0F%11%7Cuff~%14%08%7F%0Drfdy%14%06p%10%1C%01%7C%7D%13%0B%14%08'%7B%7C%1Blb%14%11%02%0C%09a%0A/%0Eh%14%08'%7B~%1Bxhtupf%09a%0A/xt%09g%0E%12&mc%1F%7Ddhz%01%08f2%3C%16%208'%3E(nxl'(+.D%09xjbltcnko%06%1F+qw%07%7F%13a%06w%13%0Bd%0A%00so
5,5,4,7,9,5,3,2,1,1,9,7,5	§13 Lösung %15%7Crfs%0E%1F%08%11%03%0Aqaw%04%0C%0Dc%11%15fnpo%0A%0Ca%12%7Bdy%14%06p%10%1C%01%7C%7D%13%0B%14%08'%7B%7C%1Bl%02%15l%02%0FH%7Ce%06%11,%7F%7B%13yef%60p%7Fl%02%0FH%0Ay%1B~%05%16#eb%12o%7Bbcmy%0DbH%15%7B%13%07=%17%60$%20%15%250=*%25e%01%08f5?,7/f%60cwqko%04%0C$%04%12%0Dta%05%1A%7B%0E%1E%7F%06%1Fatd
5,5,4,7,9,5,6,9,11	§15 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,4,11,9	§16 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,10,99	§17 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,10,-1,-33	§18 kurze Iteration nur mit Grundrechenarten
5,5,4,7,9,5,0,-1,-3	§19 Iteration mit Grundrechenarten und Vorzeichenwechsel
5,5,4,7,9,5,8,7,17	§20 Iteration mit Grundrechenarten und Vorzeichenwechsel
5,5,4,7,9,5,7,4,9,9,9,8,2,7	§22 ein Bruch
5,5,4,7,9,5,11,4,5,10,4	§23 eine Wurzel
1694,1768,1576,1253,0727,0979,1697,1566,1152,0616	Polynomlösung
92,79,29,-58	Polynomlösung
92,79,29,8,82	Polynomlösung
2,10,4,7,6,9,5,1,3,8	exakte Polynomlösung statt der oft gewünschten Antwort "1-10 alphabetisch rückwärts sortiert"!
81,9,18,2,11	2 unterschiedliche Lösungen
4,18,30,37,75,84,92,1000,6250	eine mögliche Polynomlösung (auch die von Professor Eckbert München?)
8,3,1,11,5,9,6,7,4,10,2,12,7267	eine mögliche Polynomlösung (nicht die mit Buchstaben, die bei 12 endet!)
5,8,12,19,28,40,58,84	§A1 rekursive Lösung 1
5,8,12,19,28,35,33,12	§A2 Polynom-Lösung
5,8,12,19,28,41,57,78	§A3 andere rekursive Lösung
1,1,3,7,17,41,99,239,577,1393,3363,8119	A001333 rekursiv und explizit
16,17,256,257,272,273,4096,4097,5012,5013,14444	Lösung 1
3,4,8,17,33,58,94	A153057 explizit und iterativ auch A000330: 0,1,5,14,30,55,91,140,204
0,0,1,1,4,3,9,6,16,10,25,15,36,21,49,28,64,36	A123596 explizit und rekursiv
11,13,17,11,14,11,15	2 mögliche Lösungen
3,12,43,118,259	2 mögliche Lösungen auch A178073=1,10,41,116,265,526
1,9,26,219,755	mögliche Lösung
3,8,24,48,120 ,323	Polynom-Lösung §B1
3,8,24,48,120 ,168	mögliche Lösung §B2=A084920=Prime(x)²-1
3,8,24,48,120 ,195	Polynom-Lösung §B3
3,8,24,48,120 ,143	Polynom-Lösung §B4
3,8,24,48,120 ,224	Polynom-Lösung §B5
3,8,24,48,120 ,268	Polynom-Lösung §B6
3,8,24,48,120 ,534	2 Nachkomma-Lösungen §B7 +§B8 3.008 024 048 120 534 366 419... und 3.008 024 048 120 534 366...
3,8,24,48,120 ,519	§B9 Suche in Pi Nachkommastellendatenbank nach Ziffernfolge 382448120 ergibt die Nachkommastellenposition i=200691468 (NK=3 8 24 48 120 519...)
3,8,24,48,120 ,168	kgV-Lösung §B10 (vergl. A075059)
3,8,24,48,120 ,168,168	§B11: rekursive Produktfolge mit A007068/!x
3,8,24,48,120 ,168	§B12: rekursive Produktfolge mit Polynom3/!x
12,8,5,3,2,2	3 Algorithmen: explizit, rekursiv, Mod auch 12,8,5,3,2,2,3,5,8,12,17,7,...
12,8,5,3,3,8	3 andere Folgen: auch 12,8,5,3,6..., 12,8,5,3,2,2,3,5,8,12,6...
12,8,5,3,11,91,667,4953	Fak(i)+11+pow(i,2)-(pow(i,3)+i*14)/3
20,70,190,410,760	3 einfache Polynomdarstellungen oder 3 ganz andere Algorithmen
2,7,19,41,76	3 völlig andere Algorithmen und ohne die 0 am Ende
25,70,175,370,685	3 Rekursionen nur mit Polynom Grad 2
15,3,19,0,0,8,30,25,2,60	2 komische Polynome auch 5,22,12,19,4,19,0
4,8,15,16,23,42	Rekursion und Polynom
20,1,18,4,13,6,10,15,2,17,3,19,7,16,8,11,14,9,12,5	A003833 Sectors around outside of darts board siehe auch Darts Geschichte
0,1,2,6,13,26,51,97,182	Polynom und Rekursion
1,2,5,10,17,26,29	Polynom und floor (Abrundungsfunktion)
13,36,59,22	Polynom, MOD und floor (Abrundungsfunktion)
19,412,745,1078	Polynom, Lin+pow, String
19,412,745,1078,431011	Polynom, Lin+pow, String
4,12,16,44,72	explizit Pow, Reku-Pow, Polynom Basis8
4,12,16,44,72	Polynom, Reku-Prod, Diff
0,1,2,3,6,11,20	Tribonacci-Folge rekursiv und explizit und Polynom

Oft gesuchte Zahlenfolgen mit einfachsten (aber wechselnden) Grundrechenarten (meist nur theoretisch ohne praktischen Anwendungsfall):

1,3,2,5,4,7,8,9,16	in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 0,1,2,2,4,4,6,8,8,16,10...; 2,3,4,5,8,7,16,9...; 3,3,6,5,12,7,24...; 1,3,3,6,5,12,7...
49,50,48,16,64,69,63,9	in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung leichte Variation: 49,50,48,16,64,65,63,21
6,4,9,7,12,10,15,13,18,16	in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung leichte Variation: 2,2,3,6,8,24,27,108; 5,8,3,6,9,4,8,11; 5,3,8,6,11,9,14; 1,1,2,4,6,18,21; 4,7,2,4,7,2,4; 4,2,7,5,10,8,13; 0,0,1,2,4,12,15;
4,5,7,4,8,13,7,14	in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 3,4,6,3,7,12,6,13...; 2,3,5,2,6,11,5,12...; 1,2,4,1,5,10,4,11,19...; 0,1,3,0,4,9,3,10,18; 5,6,8,5,9,14,8,15; 5,5,6,2,5,9,2,8; 5,5,6,3,6,10
5,5,4,7,9,5,7,9,12	§14 in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung??
5,5,4,6,3,7,2,8,1,9,0	in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 4,4,3,5,2,6,1,7,0,8; 3,3,2,4,1,5,0,6; 2,2,1,3,0,4,-1,5,-2,6,-3;
1,2,4,7,11,16,22,29,37	A000124 explizit, iterativ, rekursiv; A034856-1 andere Startwerte: 2,3,5,8,12,17,23,30,38,47; 0,1,3,6,10,15,21,28,36; 0,2,5,9,14,20,27,35,44,54; 0,3,7,12,18,25,33,42,52
2,1,3,4,7,11,18,29,47,76	A000032 Lucas numbers explizit und rekursiv andere Startwerte: 0,1,1,2,3,5,8,13 A000045=Fibonacci numbers; 0,2,2,4,6,10,16,26; 0,3,3,6,9,15,24,39; 0,4,4,8,12,20,32,52
0,1,1,2,3,5,8,13,21	3 NICHT-Fibonacci-Folgen: explizit, aber mit floor/ceil
1,1,2,3,5,8,13,21	3 NICHT-Fibonacci-Folgen: Polynom & floor
0,1,2,4,7,12,20,33	A000071 rekursiv oder Fibonacci(x)-1 andere Startwerte: 0,3,4,8,13,22,36; 0,1,3,6,11,19,32,53;
0,2,1,2,2,3,4,6,9,14,22	A001611 rekursiv oder Fibonacci(x)+1 andere Startwerte: 0,3,2,4,5,8,12,19,30,48; 1,3,3,5,7,11,17,27,43; 0,4,3,6,8,13,20,32
1,3,4,8,14,25,43,73,122	rekursiv andere Startwerte: 0,3,3,7,12,22,38,65; 0,2,2,5,9,17,30,52
1,4, 8, 13, 19, 26, 34, 43	A034856=A000124+1 rekursiv und explizit
1,0,1,2,3,8,13,30,55,116,225	A113954: iterativ, rekursiv und explizit
1,2,3,4,5,6,8,9,10,13,14,15	2 mögliche Lösungen
0,1,4,9,16,25,36	A000290 rekursiv, explizit, Binom(x,y)
0,1,1,3,6,9,27,31	A019461 rekursiv; Startwert 1 (A019463): 1,2,2,4,8,11,33,37; A019460:2,3,3,5,10,13,39; 62:3,4,4,6,12,15,45
1,1,2,4,6,18,21,84	A019464 rekursiv
0,3,4,4,7,8,16,19,20	2 Lösungen: WVZ + Poly
1,1,2,4,10,23,49,97,182,328	Rekursion mit interessantem Mod 2: 3 gerade und 3 ungerade
5,2,6,2,8,3,15	Vergleich Rechenartwechsel mit Polynom
33,66,22,18,90,15,8	Vergleich Rechenartwechsel mit Polynom
4,-1,-2,5,-8	NK von A200385, Polynom oder Iteration
13,4,16,8,32,26	3 unterschiedliche Lösungen
2,6,9,18,21	2 mögliche Lösungen oder A156222 ; (auch 0,3,-9,-6,24,27,-135,-132,792,795)
2,3,5,10,24,65,187,552,1646,4927,14769	2 mögliche Lösungen (auch 2,3,5,10,24,65,171,408,878,1727)
3,2,4,4,5,6,6,8,7,10	3 mögliche Lösungen
2,6,5,15,13,39,36	2 mögliche Lösungen
2,8,6,24,22	3 mögliche Lösungen
19,7,10,23,27,13	2 mögliche Lösungen
1,3,2,4,3,5	4 mögliche Lösungen
2,4,6,4,6,8,6,8,10,8	2 mögliche Lösungen
3,6,4,8,6,12,10,20	2 mögliche Lösungen
1,6,3,8,5,10,7,12,9	2 mögliche Lösungen
1,2,6,15,31,56,92	2 Algorithmen
3,3,5,15,19,95,101,707	2 mögliche Lösungen
11,34,17,52,26,13,40,20,10,?5,16	Collatz oder Polynom
1,0,-1,0,1	3 unterschiedliche Folgen: Euler, Periode, Polynom
7,11,23,59	3 Zahlenfolgen mit 4 Algorithmen
3,7,11,23,59	3 andere exotische Zahlenfolgen
5,50,10,45,20,35,43,12,95	§C1 primitivste rekursive Lösung oder §C2 Prinzahldifferenzen
5,50,10,45	§C3: Diff=(-1)^n*(|n|-5); §C4=§C3+floor(atan); §C5: Polynom mod 137
5,50,10,45	§C6 rekursiv mod 130; §C7 rekursiv mod 455; §C8 GetPiDezi(13253957019)
5,50,10,45	§C9 wie §C1 einseitig -5; §C10 Polynomdifferenz; §C11 reines Polynom
12,6,12,7,14,10	Polynomlösung + 2 rekursive Lösungen: -6*2-5*2 oder -6+6-5+7
8,16,24,36,54	3 unterschiedliche Lösungen: rekursiv + Polynom + Fibonacci
8,16,24,36,54	3 weitere rekursive Lösungen
1,4,8,96,99,198,9,12,24,112	2 mögliche Lösungen
8,17,33,67,100,143	4 mögliche Lösungen: floor-min, Polynom, Case, Nachkomma
3,12,27,75	3 mögliche Lösungen: Polynom, Bruch-Iteration, Nachkomma
0,0,1,2,3	4 mögliche Lösungen: floor, Polynom, wechselnde Grundrechenart, Nachkomma
3,6,10,20,24,	3 mögliche Lösungen: Polynom, wechselnde Grundrechenart, Nachkomma
8,6,9,5,10,4,11,	3 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom, Rekursion
11,22,33,44,55,66,	4 mögliche Lösungen: Polynom, String, Number(String-Dreher), 100/891
1,5,15,43,	4 mögliche Lösungen: explizite Fibonacci, Iteration, Polynom, Nachkommastellen
18,26,146,58,61,	3 mögliche Lösungen: Quad Mod, Nachkommastellen, Lin Mod Mod
0,1,4,5,12,13,	4 mögliche Lösungen: Polynom, 2 getrennte Iterationen, Iteration, Nachkommastellen
2,4,3,4,12,12,8,36,48,16,108,	2 mögliche Lösungen: Polynom, 3 getrennte geometrische Folgen
2,3,6,9,36,41,	3 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom, irrationale Zahl
4,16,6,36,26,676,	2 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom
1,3,-2,-6,4,12,	3 mögliche Lösungen: Polynom, wechselnde Grundrechenart, wechselnes Offset
1,3,-2,-6,4,12,	2 weitere mögliche Lösungen: primitive Rekursion; Hilfsfolge ohne mod3
8,25,16,15,32,5,	3 mögliche Lösungen: primitive Rekursion; explizit mod
8,25,16,2,12,5,	3 mögliche Lösungen: Polynom mit/ohne floor
8,25,16,19,26,5,	Polynom mit 3 möglichen mod oder max
8,25,16,2,11,5,	3 mögliche Nachkommastellen
0,1,4,7,9,10,13,16,18,	Lösung: rekursiv, explizit sin und mod-floor
7,19,37,61,91,	Lösung1: Polynom; Lösung2: Prime + floor
2,5,10,17,28,	3 Lösungen: Prime, Polynom, floor
3,9,21,49,	3 Lösungen: Polynom, floor, exp
3,9,21,49,	3 weitere Polynom Lösungen
36,30,6,108,33,18,111,	2 Lösungen & über 15 weitere Algorithmen für diese Zahlenfolge

Folgen mit variabler Rekursionstiefe:

2,3,9,65,1025	Lösung1 mit ansteigender Rekursionstiefe und explizite Lösung2 aB[i]=f(i,aB[i-1]) mit f(z,x)=f(z-1,Fx(x)) mit f(0,x)=x und Fx(x)=x*2-1
3,5,17,129,2049,65537	rekursive und explizite Lösung
0,1,9,89,1473	Differenz aus rekursiver und expliziter Lösung
1,2,7,21,51,106	mehrfach und einfach rekursiv
1,2,26,210066388901	mehrfach rekursiv
0,1,79,17017969,70647498200545590	nichtlineare Rekursionstiefe aB[i]=f(i,0,aB[i-1]) mit f(i,z,x)=f(i,z+1,Fx(x)*z+1) mit f(i*i,z,x)=x und Fx(x)=x*2

Ab hier reicht einfache Punkt- & Strichrechnung nicht mehr aus! Auch Polynome sind hier nicht gesucht:

5,8,12,19,28,45,70,110	§A4 A079501(6)
5,8,12,19,28,41,60,87,127	§A5 A198094(4)
05,08,12,19,28,52,91,92,83,37,90	§A6 A000796(11686922468), d.h. je 2 Ziffern von Pi ab Nachkommastelle 11686922468
05,08,12,19,28,26,01,56,02,09,09	§A7 je 2 Ziffern von 49/(94*Zeta(3))+7/94
1,8,15,22,29	statt i*7+1 -> 4 andere Lösungen!
92,79,29,72,52,35,25	Lösung
92,79,27,52,35,23,12,11	Lösung 1
0,500,866,1000	Lösung 1 (und nur zur Info Polynomlösung 2)
5,13,23,37,47,61	Lösung, die von vielen erwartet wird
5,13,23,37,47,35	andere Lösung für die, die mehr als einen Schritt weit denken
5,13,23,37,47,79,502	andere Lösung für die, die noch gerade Zahlen erwarten und keine Tricks (Knicke, Modulo, if) sondern ´´weiche´´ explizite Formel im Reellen suchen
4,6,18,13,20,220,207,224	Lösung 1
222,345,468,5811	Lösung 1
11,111,1100,10010,11001	Lösung 1 Diese Lösung scheint mir logischer, als die bei www.testedich.de
11,111,1100,10010,11001,100010,101100	round-pow-Lösung Hier ein Beispiel, wie der Iterationsrechner selbst eine aus Tippfehlern (www.testedich.de) entstandene Folge ohne if und Modulo generieren kann.
1,3,8,17,30,45,64,86,122,151	%02k%06%1D$i%7Bu2rtj%02%1A%04%00$%7C%1C%08%13%7B$%7Dd:?%1C2#+:#jt%08%08s'xx6q,%7Bruj%02%1A-g~d%10%7B%06%1Dt%14%04~%10%01e
124579,245791,457912,579124,791245	Lösung 1
258371,583712,837125,371258	Lösung 1 (und nur zur Info Polynomlösung 2)
0,1,1,2,4,9,20,48,115,286,719	explizite Näherungslösung zu A000081 (ersten 10 Glieder stimmen)
0,1,1,2,4,9,20,48,115,286,719	explizite Näherungslösung zu A000081 (ersten 15 Glieder stimmen)
1,1,2,3,4,5,7,10,14,19,27	%02%08%16bkgsb(fmale%04%0C%0Dc%11%15%7B%13%06d%17s1%0B%1Da%1Fi6-8OE%60%00+mdcgk&%7B%60y%14%0A%02%0EH%7Cu%00+m=cu%10%0D/%0C%7F&+7#E%09%08%05:%18%7Dq/%14%14/%0C%7F%14%06+%10%0Ca%0A/~t%09q%0E%1E&cb%07ep%02%03%10a%06v%13%0Bw
3,4,5,7,10,14,9	3 Lösungen: Poynom, Iteration, pow-floor
1,3,2,3,9,6,2,6,4,3,9,6,9,27	Modulo-Lösung zu A120879 (vergl. 1. Zahlenreihe 3,9,6,9,27 oben!)
1,2,6,3334,327788,38809212	Lösung 1
1,6 29,118,452,1704,6421,24294,92360	%02k%06%1D%05%16z%13m%7F%7D5%7Fa%7F%02%0E%11%7Cuth$%10%11~%0Drwj%02%1A%04%00$%7C%1C%0A/=*9b'z%7Dmbn=opd%0CHbt~wo%0A%0D9dw%0C%7F%7C%06+#NL%60/yw%7F~b9dtxi%14%07+%10%0B%13aia~5%0E%159dw%0C%7F%16-,%22L%09!lan%60f'%7B%7Do%7C#%10%1F+%10%0B%09!kblo%0A%009ju%14pm%04%0C%7Caox%06%1Df
2,5,15,50,176,638,2354,8789,33099	%02k%06%1D%05%16z%13m%7F%7D5%7Fa%7F%02%0E%11%7Cuth$%10%11~%0Drwj%02%1A%04%00$%7C%1C%0A/=*9b'z%7Dmbn=opd%0CHbt~wo%0A%0D9dw%0C%7F%7C%06+#NL%60/yw%7F~b9dtxi%14%07+%10%0B%13aia~5%0E%159dw%0C%7F%16-,%22L%09!lan%60f'%7B%7Do%7C#%10%1F+%10%0B%09!kblo%0A%009ju%14pm%04%0C%7Caox%06%1Df
1,7,20,50,152,468,1560,5070,18200,57356	%02k%06%1D%05%16z%13m%7F%7D5%7Fa%7F%02%0E%11%7Cuth$%10%11~%0Drwj%02%1A%04%00$%7C%1C%0A/=*9b'z%7Dmbn=opd%0CHbt~wo%0A%0D9dw%0C%7F%7C%06+#NL%60/yw%7F~b9dtxi%14%07+%10%0B%13aia~5%0E%159dw%0C%7F%16-,%22L%09!lan%60f'%7B%7Do%7C#%10%1F+%10%0B%09!kblo%0A%009ju%14pm%04%0C%7Caox%06%1Df
0,1,5,61,1385,50521,2702767	extrem schwer: %02%08%17+j%04%03gz%0F%16)h%60k%12%04%0Edbn+o,%60zh%7Fmhk%7Bl:gY%0B%7C~checb(etxhl%04%0C$%1C%11s%06%1D%05%16#%13m=)$,0l%045%09Haoh%05%1A#kc%0Awa%02%1At%02%03%11a%06e
2,4,6,9,12,13,17,19,21,24,26,30,32,33,39,40,45,48,51,54,57,58,67,66,69	p
1,4,8,13,17,22,27,33,37,41,50,55,62,67,72,82,86,92,99,104,114,117	p
1,6,12,18,27,33,42,52,60,68,77,85,95,105,112,124,135,143,154,164,176	p
0,1,2,2.6012189435657951e+1746	0, 1!, 2!!, 3!!!, 4!!!!
1,2,1.5481398284277604e+45	mehrfach rekursiv und ultra extrem stark ansteigend (schon bei i=3 nicht mehr darstellbar)
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,10,83,768	extrem schwer: %02:)&+0b+(?n)h8+%25eY%08e%3Ex);-f%00%06l)hfmm%7F%0A%10g%3E%7Ctfcg%10%01%06%13r%09ysvH%1Cy%7D%13%06d%17s%16.-yr%7D%7F#%09z%11%15%7B%13%06d%17c%10%0Dv%0Cy%14%0A%02%0FH%7Cu%00+m=cu%10%0C/%0C%7F%12%25)eH%08s'%17%1E=%17s%10%0D/%0Co%14%07+%10%1Aa%06/vv%11%7B%7B%10%01v%11%0Cd%04%0Cn
22744,3260,999,427,220,128,81,54	extrem schwer: %02-%3E#m,%60%22?(n)ky%3Ci!NF%60%16%1Ao,%60%7Cy%60tzs%7B%3Cm%7C%13%08%08%08%13%07d%17sat/lso%04%01%7D%7C%1C%0E'8mdcu1%0B%1Da%1Fi%04%01%7D%7C%0C%08%04c%18o%0A%00%10%0D/%0C%7F%12%3Cj$%08%1A%08%05:%18i%0C/;g/xy5%00%19$%7C%1C:)&+0bf%10%0D/%0Cm%14%07+%10%0C%10albudz~%60%7Fvxy%14%0A+h%12dys%13%0Bd%0A%00%60%0F%08r
1,11,21,1211,111221,312211	Iterationsrechner Beispiel 100 Folge A005150
14,1,15,0,16,1	Stelle, wo Folgen A079624 und A166514 mit 6 Stellen übereinstimmen
1,2,2,4,2,4,2,4,6,2	§§1 OEIS-Folgen A001223 und A054763
1,2,2,4,2,4,2,4,243	§§2 Polynom
1,2,2,4,2,4,2,4,2,4,2,4	§§3 OEIS-Folge A106469
1,2,2,4,2,4,2,4,4,8,4,4	§§4 OEIS-Folge A193562
1,2,2,4,2,4,2,4,0,6,0	§§5,... Pi Nachkommastellen ab Index 42825937, 48460697, 118973497, 238973985, 130453167966, 4999867590497 usw.
1,1,2,3,5,7,11,15,22,3?	asymptotische weiche explizite Näherungslösung zur OEIS-Folge A000041 (ersten 9 Glieder stimmen)
0,1,1,3,4,8,14,25,46,84	A136425 explizit anderer Offset: 1,2,2,4,5,9,15,26,47; 0,0,2,3,7,13,24,45,83
0,0,0,0,0,0,3,11,31,77,177	A136425-[aB[i+1]+aB[i]+i] anderer Offset: -1,2,10,30,76,176
0,0,0,0,0,0,2,4,10,22,48,101	A049866-A136425 anderer Offset einer Folge: 0,2,1,4,6,11,19,34,59 oder 2,1,4,6,13,25,48 oder 2,3,5,10,19,36,69 oder 1,3,5,11,23,49 oder 1,3,9,21,47,100
10,15,25,35,55,65,85,95	2 Lösungswege
5,19,37,59,81	3 unterschiedliche Algorithmen: 5,19,37,59,97 oder 5,19,37,59,85
1,3,4,8,14,16,24,61,80	A103002 IsPrim(10^i-7)
6,9,15,21,33,39,51,57,69	A001748 und Polynom
1,1,3,5,175,441,4851,14157	abs(A038535)
1,1,2,5,15,52,203,877,4140,21147	A000110
0,1,3,9,33,153,873,5913	A007489=sum k! {k=1 to n}=(-1)^(n+1) *(1+n)!* !(-2-n)-1-!(-1) explizit!
55713,55709,55708,55707	InStr() und Polynom
1/9,1/4,3/7,2/3,1/1	Bruch mit konst., variablen Nenner, oder Rekursion
67,15,15,22,21,21,25,57	nichttriviale Rekursion mit Variable
1,3,1,3,2,6,5,15,14,42,42	A126324 auch 1,3,2,15,14,126,132,1287
1,1,4,27,256,3125,46656	A000312 auch 1,0,2,24,252 und 1,1,3,22,233
1,39,945,18225,306180,4684554,66961566,908764110	nicht StirlingS2 und Polynom 7.Grades sondern einfacher 9^x*Binom aus A095661 (3,13,35,75,140,238,...)
1,2,28,321,5722,155699,6030450,315138601	Pochhammer Formel
0,2,6,12,20,30,42,56,72	explizite und rekursive Formel auch 1,3,7,13,21,31,43,57,73,91 oder 1,2,5,10,17,26,37,50,65,82
0,2,23,355,6697,151081	explizite Formel
1,2,3,9,30,157,980,7609	explizite Formel nicht A073950; auch 1,3,5,17,59,313,1959
1,3,8,33,164,985,6894	explizite Formel A001120 auch 2,5,11,41,179,1033,6999
2,4,9,32,135,768,5145	explizite Formel auch 2,2,3,8,27,128,735 und 2,3,6,20,81,448,2940
1,2,10,61,482,4558,50418,637642,9075584	mögliche Formel auch 1,2,10,60,420,3360 und 1,2,11,65,458,3665
2,9,125,2401,161051	3 unterschiedliche Lösungen auch 1,8,124,2400,161050
26,5,47,26,68	2 unterschiedliche Lösungen
-1,0,1,3,7,9,11,12,13,15,17,19,19,21,23	A007775(x/2)
-1,1,7,11,13,17,19,23,29,31,37	A007775(x)
0,3,9,12,15,19,21,26,30,33,39,42	A007775(x+1/2)
0,4,9,11,15,18,21,27,30,34,39,41,45	A007775(1/2-x)
0,6,12,24,48	3 unterschiedliche Lösungen
0,6,12,24,48	3 weitere Lösungen
7,9,13,15,19,21,25	3 unterschiedliche Lösungen
1,5,17,37	Lösungen
0,1,5,17,49	Lösungen
1,5,17,53	Lösungen
1,1,5,17,20	Lösungen
1,1,5,17,23	Lösungen
1,1,5,17,94	Lösungen
21,18,16,15,15,16,18,21,25,30	Lösungen
1,0,0,1,3,6,10,15	Lösungen
4,5,7,9,13,15,19	Lösungen
2,5,9,13,19,23,29,33	Lösungen
2,5,9,13,21,25,33	Lösungen
0,1,5,14,39,144	Lösungen vergl. 1,2,6,15,40,145 = A004664
0,2,7,17,43	Lösungen
1,1,4,12,36,140	Lösungen
0,3,8,15	3 unterschiedliche Lösungen die mit 24 oder 48 oder 77 fortgesetzt werden kann!
9,15,25,39	3 unterschiedliche Lösungen mit Hilfsfolge 0,2,4,14,32,82,188
5,25,38,46,57,138,153,162,180,195,201,206,238	Polynom-Lösung 1 oder Nachkommastellen-Lösung 2
5,25,38,46,57,138,153,162,180,195,201,206,238,277,298,320,324,332	Polynom-Differenz-Lösung das Bild der krummen Kurve
3,0,2,5,8,9,6	3 mögliche Lösungen ; 3025896 ist etwa alle 10 Mio. Pi-Nachkommastellen zu finden, d.h. in den bekannten 12.1 Bio. über 1 Mio. mal!
1,2,4,7,11,16	3 anspruchsvollere Algorithmen als a[n+1]=a[n]+n+1
7,5,6,4,8	3 Lösungen: Iteration, Polynom, Ersatz/Replace
2,1,3,12,13,12	3 anspruchsvolle Lösungen: Polynom-Rekursion, Primzahlen, sin
15,3,19,0,0,8	2 Lösungen: Polynom, Nachkommastellen
5,0,145,0,1649,-2800,18785,-61440,268705	3 Lösungen: Potenzsumme cos, Potenzsumme Mod , Polynom
1,2,7,25,83,265,832,	abgewandelte explizite Funktionen von A052541(x) , auch 1,2,5,19,71,245,802 oder 1,2,1,1,23,145,622,2258,7561 oder 1,2,7,65,569,4645,39266 oder 0,0,0,3,15,54,177 oder -1,1,1,2,10,43,158,532,1714
4,5,8,17,	3 explizite Lösungen: , noch 2 weitere per Plotter unten
1,5,16,27,16,1,0, oder 1,4,9,8,1,0,1 oder 1,32,81,64,25,6,1,	3 gegenläufige Potenzen
1,0,3,-2,5,-4,	3 Lösungen: cos, floor-pow, floor-XOR-mod

extrem schwere Zahlenfolgen aus hypergeometrischen Funktionen (schon die Frage, ob der Nachfolger gerade oder ungerade ist...):

1,2,5,15,51,188,731	iterative Lösung1; explizite Lösung2: hyg2F1(1/2,1-x,2,-4); x R reell!! siehe wissenschaftlicher Online Rechner mit vielen hypergeometrischen Funktionen
1,2,4,10,30,102,376,1462	iterative Lösung (leichte Hilfsfolge für viele andere schwere Zahlenfolgen)
1,1,3,11,45,197,903,4279	iterativ A001003 ; explizit: hyg2F1(1-x,x+2,2,-1); x R reell!! siehe wissenschaftlicher Online Rechner mit vielen hypergeometrischen Funktionen
1,4,48,960,26880	explizite Lösung ; x R
0,8,200,6352,261667	explizite Funktion mit Hilfe von (4-AppellF3(-0.25,-1,-x,0.5,0.5,-0.5,-0.25)*...; x R
0,24,480,12704,448572,20097321	explizite Funktion mit Hilfe von (4-AppellF3(...)*...; x R
0,0,58,4876,374159,30028746,2600940214	explizite Funktion mit Hilfe von AppellF3(...)...; x R
0,11,1678,109508,6226387,346354961	explizite Funktion mit Hilfe von AppellF3(...)...; x R
1,-3,756,149676,-5779224,-95809560	die doppelt hypergeometrische AppellF4(-0.25,-x...)*8^x*... ;x G nur ganzzahlig!
0,1,2,3,4,4,5,5,5,5,4,5,5,5,5,4,3,3,3,3,2,2,4,4,4,4,0	Lösung bei den Familiengeburtstagskonstanten
1,2,4,8,13,22,36,53,73,94,109,118,119,120,119,59	floor(Gamma2(6,13-x))
60,33673,101390,142620,145870,4008553,11937122,...	Nachkommastellengleichverteilungspositionen.htm

Dezimalstellen mathematischer Konstanten (constants):

Die Funktion GetKoDezi(Konstantenindex,ab Stelle, Anzahl) liefert eine mathematische Konstante als String (>200 Stellen mit Dezimalpunkt). Ein positiver Index stimmt mit research.att überein (dort mit A beginnend). Konstanten, die dort (noch) nicht aufgenommen sind, haben negativen Index. Konstanten, die sich aus anderen Zahlen kombinieren lassen und in pi.lacim.uqam-Suche zu finden sind, haben keinen Index (vergl. pi.lacim.uqam-Tabelle und http://pictor.math.uqam.ca/~plouffe/pi/ip/) mehr in http://pi.gerdlamprecht.de

1.00000000000000000000000000000079976	-25 exp(x-pi^pi) mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI
1.00001704136304482548818390229983042	Sum 1/(2k+1)^10 = (1-2^-10)*Zeta(10)= (Pi/2)^10*31/2835 = (A000796/2)^10*31/2835 mit bigc(0add1sub2mul3div4pow5comp6abs7int8round9mod10sqr11exp12ln13Fak14Fib15sin16cos17atan18powr19AGM,str1,str2)
1.00982433184782138082007729601206511	-4 das lokale Max der expliziten Fibonacci-Funktion x>0 auf 200 Stellen
1.06784882968162500543191460603710205	?? A052541(x)=Pi
1.09457610523164567010883054798529946	-3 ab 10.02.2010 A172197 , bei diesem Argument hat die explizite Fibonacci-Funktion ihr lokales Max x>0 auf 200 Stellen
1.09832777880783619122807570574037383	-29 gamma(e/Pi)
0.11111111111111111111111111111111111	siehe A-670 AlmostInteger.htm
0.00000001111111122222222333333334444	siehe A-60662 und A-60663 in Schnapszahlen
1.12878702990812596126090109025884201	-43 Gamma(5/6)
1.14472988584940017414342735135305871	53510 log(PI)
1.15872847301812151782823350993350914	133731 Ziegenfaktor (Goat problem) 323 Mio. Digits; Iterationsrechner Beispiele 3 bis 6 und 36; 10000 Dezimalstellen und Ziffern-Häufigkeit hier
1.19814023473559220743992249228032387	53004 AGM(1,sqrt(2)) per 2 + 6 bigc mal 6 Iterationen; vergl. mit Iterationsrechner Beispiel 1 und 61
1.19967864025773383391636984864114194	85984 x=exp(-x-x)*(x+1)+1; x=x-tanh(x)*x+1
1.20205690315959428539973816151144999	A002117=Zeta(3)=hyg4F3(1,1,1,1,2,2,2,1); www.gutenberg.org/dirs/etext01/zeta310.txt www.numberworld.org/nagisa_runs/computations
1.22541670246517764512909830336289052	A68465=Gamma(3/4)=-0.25!
0.12345678910111213141516171819202122	-51...-54 ab 11.07.2010 A179295 ; irrationale 4 Teile Konstante
1.23596242396942578852259219015134077	-15 x=exp(-x-x)*(x+1)+pi/3
1.28694088168916124946323695883865003	-31 gamma 1/SQRT2
1.30904091128148126982453252139592957	-30 gamma(log(2))
1.31229948555197092909658476270114355	-16 x=exp(-x-x)*(x+1)+ log(PI)
1.32102058835903519989794071962307366	-17 x=exp(-x-x)*(x+1)+pi/E
1.35411793942640041694528802815451378	A073006Gamma(2/3)= = 2*pi/sqrt(3)/A073005 = A019692 * A020760/A073005 http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/gamma23.txt
1.38348099995068943883033885879240867	[x=exp(-x-x)*(x+1)+1] - [1. neg. Nullstelle Fibonacci(x)] = A085984 - A089260 auf 200 Stellen (als String)
1.41421356237309504880168872420969807	2193 sqrt(2)
1.44466786100976613365833910859643022	73229 exp(1/e)
1.46163214496836234126265954232572132	30169 x bei min Gamma(x) Iterationsrechner Beispiel 25
1.48635412033351862940750579944547238	-18 x=exp(-x-x)*(x+1)+e/2
1.53238603245423827381114726649226240	-19 x=exp(-x-x)*(x+1)+sqrt(2)
1.54431721079037838813184037292294311	-xxxx
1.56746825577405307486334038417968844	-42 gamma(E)
1.57079632679489661923132169163975144	19669 Pi/2
1.61367900476148355854529993946920795	*10^59 nötige Genauigkeit min. 77 Stellen
1.61803398874989484820458683436563811	A001622=Goldener Schnitt=(1 + sqrt 5 )/2= 2*Cos[(3/5)*ArcSin[Sqrt[3/4]]] = cos(Pi/5)*2=cos(Pi*1/10)/cos(Pi*3/10)
1.64493406684822643647241516664602518	13661 Zeta(2) = Pi^2/6
1.67668837258158419262338474461602607	-1 oder ab 24.01.2010 meine erste eigene A171909 online: Dezimalstellen des Arguments, bei dem die explizite Fibonacci-Funktion ihr lokales Min hat , Iterationsrechner Beispiel 58 (auch 8 und 60)
1.73081526980064988082780593134971839	-9 Fibonacci(e)
1.73205080756887729352744634150587236	2194 sqrt(3) http://www.numberworld.org/constants.html
1.77245385090551602729816748334114518	2161 sqrt(PI)= Fak(-0.5)=gamma(1/2) mit 4020 Nachkommastellen
-0.18380235969295560491396901015126673	89260 erste Nullstelle von Fibonacci(x)=0
1.90569572930988389488266643716096670	-13 ab 14.02.2010 A173201; x=x-(sin(x)-cos(x)*x-PI/2)/(sin(x)*x) oder 2*acos(A133731/2); 10000 Dezimalstellen und Ziffern-Häufigkeit hier
0.19739555984988075837004976519479029	-44=A105532 atan(0.2)
2.05050407268739758799474811491339475	-20 x=exp(-x-x)*(x+1)+2
2.11702705791609991168459841326216067	-10 Fibonacci(Pi)
2.23606797749978969640917366873127623	2163 sqrt(5)
2.28803779534003241795958890906023392	-41 gamma Pi
2.30258509299404568401799145468436420	2392 ln(10)
2.31118116930984015762181895582381468	Goldener Schnitt + ln(2) = A001622 + A002162 auf 1900 Stellen (als 1 String)
2.33776536666051970277569733788828891	4exp(EulerGamma=A1620)/(LambertW(1/e³)+3)
2.38217908799301877455559305252087853	-(x * LambertW(-(log(x))/x))/(log(x))mit x=Pi; also x^Pi=Pi^x
2.41788522178052771863469034622088301	-40 gamma 1/E
2.41839915231229046745877101018954097	2/3*gamma(1/3)*gamma(2/3)=2/3*(-2/3)!*(-1/3)!=4/9*Pi*sqrt3 Iterationsrechner mit 3 Algorithmen!
2.49290096056092205357608032100227201	2*sqrt(2)*ln(1+sqrt(2)) 77 Stellen hypergeometrisch in 30ms oder sqrt(8)*ln(1+sqrt(2)) in 22 s
2.50290787509589282228390287321821578	6891 Feiganbaum-Konstante
0.02617694830787315261061168555411266	sin(PI/120)=(sqr(1+A019812)-sqr(1-A019812))/2
2.62205755429211981046483958989111941	62539 Lemniscate constant (oder Gauss Konstante) = Pi/AGM(1,sqrt(2))=1/2*Pi^(3/2)/GAMMA(3/4)^2*2^(1/2)
262537412640768743.999999999999250072	58292 Ramanujan number = exp(Pi*sqrt(163))
2.67893853470774763365569294097467764	A073005=Gamma(1/3)=(-2/3)!
2.71828182845904523536028747135266249	e = exp(1) per bigc(11,x,genau) und GetKoDezi(1113... = A1113; http://www.numberworld.org/ftp/e%20-%20Dec%20-%20500b/
2.73403703941232006102238175290115647	-21 x=exp(-x-x)*(x+1)+E
2.81129751467086164212279080371048169	-39 gamma 1/PI
0.31392594267338226161363271765728631	-6 Fibonacci(1/Pi)
3.14159264233693430646599057823092228	35500000/11300001
3.14159265301190260407226149477372968	103993/33102
3.14159265358979323846264337879959590	1019514486099146/324521540032945 (Johann Lambert)
3.141592653589793238462643383279502884197169399374	-47 2857198258041217165097342/909474452321624805685313 online: 47 Stellen Stimmen
3.141592653589793238462643383279502884197169399375	A000796=Pi=hyg2F1(1/2,1/2,3/2,1)*2 Kreiszahl.htm die interessantesten Stellen aus 10 Bio. (engl. numberworld.org) http://pi.gerdlamprecht.de
3.14159265358979323846264338327972661	log(262537412640768744)/sqrt(163) online: erforderliche Genauigkeit min. 40 Stellen
3.14159265361893662339750030141060161	312689/99532
3.14159292035398230088495575221238938	355/113
3.14412214108074545939751126063983231	3+1008449087377541679894282184894/6997183637540819440035239271702 Jacob Marcelis
3.14922373129009411203541721229134753	-22 x=exp(-x-x)*(x+1)+Pi
0.31830988618379067153776752674502872	A049541=1/Pi= kann mit bigc online berechnet werden: 1/GetKoDezi(796...
0.32508257437902063419621906537982664	-5 Fibonacci(x)-Fibonacci(x-1)/2 = 0 um 0.32 (Iterationsrechner Beispiele 8, 58 und 60)
3.28645055277941042287825719377292906	A172084 x bei AGM(3,x)=Pi suche x in AGM(3,x)=PI (online! mit IM=2;)
3.29549749336057809596679956143506492	e+Euler = A001113 + A001620 auf 450 Stellen (0.1=Dezimaltrennzeichen)
0.33011421485287020288932958877228268	-11=A172169 x=Fibonacci(x) siehe Beispiel 59 40 Iterationen und mit Konvergenzbeschleunigung nur noch 4 Iterationen
3.62560990822190831193068515586767200	68466=Gamma(1/4)=-0.75!=sqrt(sqrt(PI)^3*sqrt(2)*2/AGM(1,sqrt(2)))
36.4621596072079117709908260226929234	-23 x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI
0.38274177378682121467897957182541776	-7 Fibonacci(1/e)
4.59084371199880305320475827592915200	-38=A175380 gamma 1/5
0.46364760900080611621425623146121440	73000 atan(0.5)
0.05233595624294383272211862960907841	A019812 sin(3°)=sin(PI/60)=(sqr30+sqr10-sqr6-sqr2)/16+(1-sqr3)*sqr(5-sqr5)/8=sqr2(sqr3-1)(sqr5-1)(2+sqr3-sqr(5+2sqr5))/16 Iterationsrechner Beispiel 62
0.54030230586813971740093660744297660	49470 cos(1)
5.44417774658383892248063483796386709	PI+log(10) = A000796 + A002392 auf 1900 Stellen (0.1=Dezimaltrennzeichen; Iter statt Reku, da Reku per Browser begrenzt)
5.56631600178023520425009689520772611	-37=A175379 gamma(1/6)=gamma(1/3)^2*(3*sqrt(Pi))/(2^(1/3)*sqrt(3)*Pi)
0.56886448100578310727830792668468187	-8 Fibonacci(1/2)
0.57721566490153286060651209008240243	1620 C=EulerGamma= Euler-Mascheroni-Konstante
0.626657068657750125603941321202761313	-60 sqrt(Pi/8)=sqrt(pi)*sqrt(2)/4= gamma(1/2)*sin(Pi/4)/2=gamma(3/4)/gamma(1/4)*K(1/sr(2))= FresnelC(∞)
6.548062940247824437714093349428996262	-36 gamma(1/7)
0.66170718226717623515583113324841358	73012 Robbins constant 4/105+17/105*2^(1/2)-2/35*3^(1/2)+1/5*ln(1+2^(1/2))+2/5*ln(2+3^(1/2))-1/15*Pi
0.69314718055994530941723212145817656	2162 ln(2)
0.72446216360269026202810513966327235	-14 x=tanh(x)*x-x+1
0.72973525686538534226947336908529320	??? PhysikalischeKonstantenMathematisch
7.38905609893065022723042746057500781	72334 exp(2)
0.73908513321516064165531208767387340	3957 x=cos(x) schneller: x=x-(cos(x)-x)/(-sin(x)-1)
7.53394159879761190469922984121513362	-35 gamma 1/8
0.76422365358922066299069873125009232	64533 Landau-Ramanujan
0.78539816339744830961566084581987572	Pi/4=A3881
0.00000000000000000000000000000079976	-24 x-pi^pi mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI
0.80901699437494742410229341718281905	A019863=[1+sqrt(5)]/4 = cos(Pi/5)
0.83462684167407318628142973279904680	14549 Gauss-Konstante=1/AGM(1,sqrt(2)) Iterationsrechner Beispiel 1
0.84147098480789650665250232163029899	A049469=sin(1)=hyg0F1(3/2,-1/4)
0.84721308479397908660649912348219163	96427 Gauss-Legendre-Iteration AGM(1,1/sqrt(2))=1/AGM(1,sqrt(2))/sqrt(2)=1/(A14549*A2193)= A53004/A2193
8.48230016469244174384913713485465778	-45; Pi*2.7 siehe http://pi.gerdlamprecht.de
8.52268813921947595051439221443955975	-34 gamma(1/9)
0.88560319441088870027881590058258873	30171 min Gamma Iterationsrechner Beispiel 25
0.88658142871925912508091761239199431	-32 gamma(SQRT(2))
0.89567315170528786088696121670097860	-27 gamma(golden ratio)
0.89694638742460617291260037106876544	-2=A172081 , das lokale Min der expliziten Fibonacci-Funktion bei x>0 auf 200 Stellen
0.90640247705547707798267128896691800	A068467 = Gamma(5/4) = 0.25! = (0.25-1)! * 0.25 = A68466/4
0.91596559417721901505460351493238411	6752 Catalan's constant 1 - 1/9 + 1/25 -...
0.93116988340192535799881187389478478	-28 gamma(Pi/e)
0.93247222940435580457311589182156338	cos(Pi*2/17)={sqr17-1+sqr(34-2sqr17)+sqr(68+12sqr17+2(sqr17-1)sqr(34-2sqr17)-16sqr(34+2sqr17))}/16
0.93754825431584375370257409456786497	73002 Zeta(1,2)
0.94444221354881717123456789128998936	-46 sin(Pi*11/92)/sin(Pi*8/63) siehe http://pi.gerdlamprecht.de
0.94444337820557904649220860421297849	-12=A173571 ; a im Iterationsrechner Beispiel 3 oder sqrt(1-(1-A133731²/2)²)=sqrt(1-A072112^2)
9.51350769866873183629248717726540219	-33 gamma 1/10
0.99999999999999999999999999999997806	-26 pi^pi/x mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI
0.99999999999999999999999999999999999	A181693 ; siehe A-641 ff AlmostInteger.htm
Fortsetzung siehe:	mehr in http://pi.gerdlamprecht.de und Liste-mathematische-Rekorde

Pseudo-Zufallsgeneratoren (oder vermischte Algorithmen), die garantiert in keiner Knobelaufgabe auftauchen werden:

1,41,83,87,155,194	%02k%06%1D$i%7C%7D%60%7Cparery%0Dc%11%15%7B%13%07e%17s%10%0Dt%0C%7F%14%06q%10%1Ca%0Ar%0Ex%14%08%7B%0Drwcq%60ppu%16%11%7C%7D2%01%0Fz%13m~tbv%60vzz%11%15s%25nwe~ydwugvc%7F%02%03ab!%1Bn$%10%11~%0Dt'%15%19d%19%7Fe@e%13v%0Eo5ckbz%25j%02%16-%1Fp@e%13v%0E%60f%7F%7Cg~ccrypqvao!c%60%00l%0A%00%60%0F%08a%02%1Ag
141,283,424,566,707,849,991	%02k%06%1D$i%7Bu%10%01%06%12+%09y%12%04%0B%09!mblo%0A%0C9%12%7B7.;+0e%09a%0B/%0Eh2&!?=n%11%01=%19kd%0B%10xvclo%0A%009ju%14sg%04%0C%7Caox%06%1Df
5,5,4,7,9,5,9,9,7	§5 konstruierte Lösung , die absichtlich nicht die Lösung der Aufgabe 14 von www.testedich.de ist! §6 Weitere Pi-Nachkommastellen-Lösung (5,5,4,7,9,5,7,7,8,1) !!!!
1,23,456,7805,2913,588595,7638876	Pi-Nachkommastellen-Lösung (>186 Mio...)
804952,1622666070,595827881,1489519853	Zufallsgenerator2
5,5,4,7,9,5,7,9,5	§21 Polynom als Index von Primzahldifferenzen
36,34,26,7,15,23,17,10,17,5,12,14,5,16,34,?5,22,?5,??,21,2?,2?	%12yrf?!,/%3C#ebt%7F%3Ch~%19%12pibuag%0E%007jck~rqz%0E%12~vx%05%042bcflcuekpy%11%0C%08%16+i%60cdd%7Cibt%7F%04%125%0D%14alb%7C%7B%7C~%7D%0F%16)nbmh%7C%12%0E%7Bpcn%14%1A6%7Cxo~wbt%02%03@bu%07!753fcyjbvxvta%16%0Dys%7Fwgf%7Fgcwanesnx%0D%10zjbqx%7Fbayjbvxwwa%13%13dwfief%7Cact%60nfrkvao%08%04:%18i8!%25!%22y%04,l+d%0A%09qwguczc9eu%60sgwv%7C%12%0E~vx,~#db~%7F%60wfw%7Bb%10%19xk%13%15=f%7Dyeqcw%60%7Dsb%15%19c%06%03,x~gz~saulum%7C%15%15e%06%03,x%7Fgz%7Cvfs%7B%7Crfaq!jel~~%7Fi%60qcr%7Dn$!NN:n:jlcgu%7Dsbuo%04%0C$%04%12%0Dta%05%1Az%0E%1E%7F%06%1Fa
36,34,26,7,15,23,17,10,17,5,12,14,5,16,34,35,22,15,1,21,21,26,5,22,33,25,11,1	%10xvd%7Dms=!=2yp%7D73?U%09zo%7Crd~%7Fd~kbpmtzy%0BR94'mfcag%7Fr%60veip%7F%14%19xtfo';%3C$gtx1%2566e%12%08gqcqe~%7F%7D~uawdqr%3EPS%3Cn%60l%7B%7D~d~r%60iert~%14%12z5%227%20b%7Cy%3C7#6%7Cskb%16%11%7Cwgt%7F~xh%7Cuat'509%09%16aidu%60%7Bzadpbw%60rr%3EPS%3Cnal$#ag%7Fr%60veoq~%11%19yra5=ey%60%7Bwes
3,-56,36,34,26,7,15,23,17,10,17,15,41,40,31,34,14,13,24,13,43,25,34,22,20,20,39,34,17,26,10,26,45,5,28,18	Rekursion mit 8 Vorgängern
32,606,8555,99849,1369564,14118312,166100506,1816743912,22445207406,241641121048	bis zu welcher Nachkommastelle findet man alle String/Zifferkombinationen

3D-Zufallsgenerator ohne Periode (könnte irrationale Zahl sein?)

Exotische Zahlenfolgen mit pseudomathematischen Funktionen wie Quersumme und Kindergarten-Ausmal-Funktion